Đường tiệm cận là gì


1.Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngangĐỊNH NGHĨA 1 Đường thẳng $y = y_0$ được Hotline là mặt đường tiệm cận ngang (hotline tắt là tiệm cận ngang) của đồ dùng thị hàm số $y = f(x)$. ví như $mathop lyên limits_x lớn + infty f(x) = y_0$ hoặc $mathop lyên ổn limits_x khổng lồ - infty f(x) = y_0$ĐỊNH NGHĨA 2 Đường trực tiếp $x = x_0$ được Hotline là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của vật thị hàm số $y = f(x)$ trường hợp tối thiểu một trong các điêù kiện sau được chấp thuận $egingathered mathop lyên limits_x o x_0^ - f(x) = + infty ;,,,mathop lyên limits_x khổng lồ x_0^ + f(x) = + infty ; \ mathop llặng limits_x lớn x_0^ - f(x) = - infty ;mathop lyên ổn limits_x o lớn x_0^ + f(x) = - infty ; \ endgathered $ VÍ DỤ Tìm tiệm cận ngang với tiệm cận đứng của đồ dùng thi hàm số$y = frac2x - 1x + 2$Giải Hàm số đã đến tất cả tập đúng theo khẳng định $mathbbRackslash left - 2 ight$Vì $mathop lim y=2limits_x khổng lồ +infty $ với $mathop lyên y=2limits_x o lớn -infty $ cần đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của thứ thị (lúc $x ightarrow + infty $ cùng khi $x ightarrow - infty $)Vì $mathop lyên ổn y=- infty limits_x khổng lồ (-2)^+ $ cùng $mathop llặng y=+ infty limits_x khổng lồ (-2)^- $ bắt buộc con đường trực tiếp $y=2$ là tiệm cận đứng của vật thị (khi $x ightarrow (-2)^- $ và lúc $x ightarrow (-2)^+ $)
*
2. Đường tiệm cận xiênĐỊNH NGHĨA 3 Đường trực tiếp $y = extax + b,,(a e 0)$ được Gọi là đường tiệm cận xiên ( Hotline tắt tiệm cận xiên) của đồ vật thị hàm số $y = f(x)$ nếu$mathop lyên ổn limits_x lớn + infty y = left< f(x) - ( extax + b) ight> = 0$hoặc $mathop llặng limits_x khổng lồ - infty y = left< f(x) - ( extax + b) ight> = 0$Ví dụ: Đồ thị hàm số $f(x) = x + fracxx^2 - 1$ bao gồm tiệm cận xiên ( Lúc $x khổng lồ + infty ,và ,x khổng lồ - infty $) là mặt đường trực tiếp y=x vị $mathop lyên ổn limits_x lớn + infty fracxx^2 - 1 = 0,,,& ,,,mathop lyên ổn limits_x o - infty left< f(x) - x ight> = 0$
*
CHÚ Ý Để khẳng định các thông số a,b vào phương trình của mặt đường tiệm cận xiên, ta rất có thể vận dụng các phương pháp sau: $a = mathop lim limits_x o lớn + infty fracf(x)x;,,,,,,b = mathop lyên ổn limits_x o + infty left< f(x) - ax ight>$Hoặc $a = mathop llặng limits_x o - infty fracf(x)x;,,,,,,b = mathop lyên ổn limits_x o - infty left< f(x) - ax ight>$(Lúc $a = 0$ thì ta gồm tiệm cận ngang)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *