Home Giới thiệu Học sinh Giáo viên Thư viện Thiết bị Tài nguyên Trang vàng Thi online Xem điểm Hệ thống
I.Kiến thức cần ghi nhớ :
– Các bài toán về tính tuổi thuộc dạng toán có lời văn điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
Đang xem: Anh hơn em 8 tuổi. hỏi khi tổng số tuổi của hai anh em bằng 40 tuổi thì khi đó em bao nhiêu tuổi?
– Đối với dạng toán này ta thường dùng PP chia tỉ lệ để giải , trong đó dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng tuổi trong từng thời kỳ ( trước đây, hiện nay, sau này).
– Ta luôn nhớ cứ mỗi năm người này tăng một tuổi thì người kia cũng tăng một tuổi nên hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.
– Trong các bài toán tuổi ta thường gặp các đại lượng sau :
+ Tuổi của A và B.
+ Tổng số tuổi của A và B.
+ Hiệu số tuổi của A và B.
+ Tỉ số tuổi của A và B.
+ Các thời điểm tính tuổi của A và B ( trước đây, hiện nay, sau này ).
II. Các dạng bài toán về tính tuổi:
Dạng 1 : Cho biết Hiệu và Tỉ số tuổi của hai người :
Loại 1 : Cho biết hiệu số tuổi của hai người:
Bài 1: Tuôỉ cha hơn tuổi con là 36 tuổi, tuổi con bằng tuổi cha .Tính tuổi của mỗi người ?
Bài 2: Cha hơn con 30 tuổi .Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp 4 lần tuổi con hiện nay. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ?
Bài 3: Cách đây 5 năm con lên 5 tuổi và tuổi mẹ lúc đó gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng lần tuổi mẹ ?
Bài 4: Tuổi cháu kém tuổi chú là 30 tuổi. Tuổi cháu bao nhiêu ngày thì tuổi chú bấy nhiêu tuần .Tính tuổi của mỗi người ?
Bài 5: Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 tuổi,biết rằng tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Tính tuổi của mỗi người ?
Bài 6. Năm nay chú hơn tổng số tuổi của hai cháu là 21 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tổng số tuổi của hai cháu bằng tuổi chú ?
Loại 2. Phải giải một bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người :
Bài toán phải giải qua một bài toán trung gian để tìm hiệu số tuổi của hai người mới đưa về dạng tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
VD1: Cách đây hai năm tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Hãy tính tuổi của mỗi người khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con ( Biết tổng số tuổi của hai cha con lúc cách đây 2 năm là 50 tuổi.)
Ví dụ 2: Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó bằng 32 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?
Bài tập áp dụng:
1. Anh hơn em 6 tuổi.Hỏi cách đây mấy năm tuổi anh gấp 3 lần tuổi em ? Biết năm nay anh 8 tuổi.
2.
Xem thêm: Dàn Ý Bài Viết Số 3 Lớp 9 Đề 4 Mới Nhất 2021, Bài Tập Làm Văn Số 3 Lớp 9
a . Năm nay mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 25 tuổi . Hỏi sau 20 năm thì mẹ hơn con bao nhiêu tuổi ?
b. Năm nay mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 23 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ bằng số tuổi của hai con.
3. Năm nay tuổi con bằng
lần tuổi mẹ . Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng
lần tuổi mẹ.Biết mẹ hơn con 21 tuổi.
4. Tuổi con năm nay bằng
tuổi cha.Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng tuổi cha ? Biết rằng khi đó cha hơn con 30 tuổi.
Loại 3: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau:
VD1 : Năm nay chị 21 tuổi .Trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi em bằng
lần tuổi chị. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi. ?
VD2: Hai năm trước,tuổi hai chú cháu cộng lại bằng 24 tuổi. Khi đó tuổi cháu có bao nhiêu ngày thì tuổi chú có bấy nhiêu tuần. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu?
VD3: Tuổi Lan hai năm nữa sẽ gấp hai lần tuổi Lan cách đây hai năm. Tuổi Hoa 3 năm nữa sẽ gấp 3 lần tuổi Hoa cách đây 3 năm . Hỏi tuổi của mỗi người ?
VD4: Năm nay cha 41 tuổi, con 9 tuổi. Hỏi:
a. Mấy năm nữa tuổi cha gấp 5 lần tuổi con ?
b. Mấy năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con ?
c. Có khi nào tuổi cha gấp 4 lần tuổi con không ?
Bài tập áp dụng:
1. Hiện nay anh 37 tuổi. năm mà tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì lúc đó tuổi của người em bằnglần tuổi của người anh . Hỏi hiện nay em bao nhiêu tuổi?
2. Trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay, thì tuổi em bằng
lần tuổi chị. tổng số tuổi hiện nay của hai chị em là 42 tuổi. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?
3. Anh hơn em 8 tuổi. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
4. Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Sau 20 năm nữa tuổi cha gấp đôi tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Dạng 2: Cho tổng và tỉ số tuổi của hai người:
Ví dụ 1: Tuổi của hai anh em tổng cộng là 44 tuổi . Tuổi anh bằng
lần tuổi em . Tính tuổi của mỗi người?
VD2 : Tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Lan. Tuổi Lan gấp ba lần tuổi em Lan . Tuổi mẹ Lan và tuổi em Lan cộng lại được 40 tuổi . Hãy tính tuổi mỗi người ?
VD 3: Hiện nay mẹ 36 tuổi , con trai 10 tuổi , con gái 5 tuổi .Hỏi mấy năm sau thì tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của 2 con. Năm đó mẹ bao nhiêu tuổi ?
VD 4: Tổng số tuổi của ba cha con là 54 tuổi. Tuổi người anh gấp đôi tuổi người em, tuổi người cha gáp đôi tổng số tuổi của hai người con. Tính tuổi mỗi người?
VD 5: Một gia đình có 4 người : cha mẹ và hai con .Cha hơn mẹ hai tuổi, tuổi mẹ gấp hai lần tổng số tuổi cua hai con .Tuổi em bằng
lần tuổi chị .Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ? Biết rằng sau 2 năm nữa thì tổng số tuổi của 4 người là một số nhỏ nhất có 3 chữ số
VD6: Tuổi của em hiện nay gấp 3 lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. dến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là 24 tuổi. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?
Ví dụ 7: Khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị nhiều hơn 3 lần tuổi em là tuổi. Đến khi chị 34 tuổi thì tuổi em bằng tuổi chị hiện nay. Tính xem hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
VD 8: Khi tuổi cô bằng tuổi cháu hiện nay thì tuổi cô hơn 3 lần tuổi cháu là 2 tuổi. Đến khi tuổi cháu bằng tuổi cô hiện nay thì tổng số tuổi của hai cô cháu bằng 82 tuổi. Tính xem mỗi người bao nhiêu tuổi ?
Bài tập áp dụng:
1. Tuổi cha gâp 4 lần tuổi con. Tổng số tuổi của 2 người là 50 tuổi . Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con ?
2. Tổng số tuổi của hai anh em là 25 . Nếu anh bớt đi 3 tuổi và em tăng thêm 2 tuổi thì tuổi hai anh em bằng nhau. Tính tuổi của mỗi người ?
3. Tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ .Tuổi con bằng
tuổi mẹ .Tổng số tuổi mẹ và con là 36 tuổi . Tính tuổi của mỗi người ?
4. Tuổi bố gấp 3 lần tuổi con.Tuổi em bằng tuổi anh . Tuổi bố và tuổi anh cộng lại được 42 tuổi . Tính tuổi của mỗi người ?
5. Tổng số tuổi của hai cha con là 64 tuổi. tuổi cha kém 3 lần tuổi con là 4 tuổi . Tính tuổi của mỗi người ?
6. Tổng số tuổi của ông,của bố và của Tuấn là 120 tuổi .Tuổi Tuấn có bao nhiêu ngày thì tuổi bố có bấy nhiêu tuần. Tuổi Tuấn có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm . Hỏi mỗi người có bao nhiêu tuổi ?
7. Tổng só tuổi của ông và bố của Tuấn là 100 tuổi .Tổng số tuổi và của Tuấn là 70 tuổi. Biết tuổi Tuấn bằng tuổi bố Tuấn. Tính tuổi của mỗi người ?
8. Hiện nay tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 79 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Dạng 3: Cho biết Tổng và Hiệu số tuổi của hai người:
VD1: Tuổi cha và tuổi con cộng lại được 50 tuổi. Tuổi con kém tuổi cha 28 tuổi .Tính tuổi của mỗi người ?
Ví dụ 2 : Tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi . Nếu anh bớt đi 3 tuổi và em tăng thêm 2 tuổi thì tuổi hai anh em bằng nhau. Tính tuổi mỗi người ?
VD3 : Tìm tuổi của hai anh em . Biết rằng tuổi anh nhân 2 hơn tổng số tuổi của hai anh em là 18 tuổi . Hiệu số tuổi của hai anh em hơn tuổi em là 6 tuổi.
VD4 : Tính tuổi cô, tuổi cháu , biết rằng 2 lần tuổi cô hơn tổng số tuổi của hai cô cháu là 18 tuổi và hiệu số tuổi của hai cô cháu hơn tuổi cháu là 6 tuổi.
Bài tập áp dụng:
1.Trước đây 5 năm tuổi ba mẹ con cộng lại bằng 58 tuổi. Sau đây 5 năm mẹ hơn chị 25 tuổi và hơn em 31 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
2. Trước đây 8 năm tuổi của 3 cha con cộng lại bằng 45 tuổi. 8 năm sau cha hơn con lớn 26 tuổi và hơn con bé 34 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.